【題目】過橢圓
上一點M作圓
的兩條切線，切點為A、B，過A、B的直線與
軸和
軸分別交于
，則
面積的最小值為( )
A. 
B. 1 C. 
D. 
【答案】C
【解析】設(shè)
，根據(jù)圓的切線知識可得過
的直線
的方程為
，由此得
， 
，故
的面積為
×
·
＝
.因為點
在橢圓上，所以
·
，由此得
，所以
≥
，當(dāng)且僅當(dāng)
＝
時等號成立，故
面積最小值為
，故選C.
【方法點晴】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系及圓錐曲線求最值，屬于難題.解決圓錐曲線中的最值問題一般有兩種方法：一是幾何意義，特別是用圓錐曲線的定義和平面幾何的有關(guān)結(jié)論來解決，非常巧妙；二是將圓錐曲線中最值問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，然后根據(jù)函數(shù)的特征選用參數(shù)法、配方法、判別式法、三角函數(shù)有界法、函數(shù)單調(diào)性法以及均值不等式法，本題就是用的這種思路，利用均值不等式法求三角形面積最值的.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是圓O的直徑，C為圓周上一點，過C作圓O的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E． 
（1）求證：ABDE=BCCE；
（2）若AB=8，BC=4，求線段AE的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
， 
，令
， 
， 
.
（1）寫出
， 
， 
的值，并猜想數(shù)列
的通項公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗，設(shè)一盤中裝有
個粽子，其中豆沙粽
個，肉粽
個，白粽
個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取
個．
（
）求三種粽子各取到
個的概率．
（
）設(shè)
表示取到的豆沙粽個數(shù)，求
的分布列與數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左，右焦點分別為F1， F2，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直l1于點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M.
(1)求點M的軌跡
的方程；
（2）設(shè)
與x軸交于點Q， 
上不同于點Q的兩點R、S，且滿足
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
,函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，畫出函數(shù)
的大致圖像；
（2）當(dāng)時，根據(jù)圖像寫出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，并用定義證明你的結(jié)論；
（3）試討論關(guān)于x的方程
解的個數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是兩個獨立的轉(zhuǎn)盤（A）、（B），在兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、180°．用這兩個轉(zhuǎn)盤進行游戲，規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤待指針停下（當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤中任意一個指針恰好落在分界線時，則這次轉(zhuǎn)動無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤（A）指針所對的區(qū)域為x，轉(zhuǎn)盤（B）指針所對的區(qū)域為y，x、y∈{1，2，3}，設(shè)x+y的值為ξ． 
（1）求x＜2且y＞1的概率；
（2）求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)為原點，以x軸正半軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2﹣4ρsinθ+3=0，直線l的參數(shù)方程為 
，（t為參數(shù)）．
（1）寫出曲線C和直線l的直角坐標方程；
（2）若點A，B是曲線C上的兩動點，點P是直線l上一動點，求∠APB的最大值．
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