（本小題15分）
如圖在三棱錐P-ABC中，PA
分別在棱
，
（1）求證：BC
（2）當(dāng)D為PB中點(diǎn)時(shí)，求AD與平面PAC所成的角的余弦值；
(3)是否存在點(diǎn)E,使得二面角A-DE-P為直二面角，并說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：寧波市2010屆高三三�？荚�?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本小題15分）如圖，四棱錐
的底面
為一直角梯形，其中
，
底面，
是
的中點(diǎn)．
（1）求證：
//平面
；
（2）若
平面
，
①求異面直線
與
所成角的余弦值；
②求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建師大附中高二第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題15分）
如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1,AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).
（1）證明：D1E⊥A1D ；
（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；
（3）AE等于何值時(shí)，二面角D1-EC-D的大小為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：寧波市2010屆高三三�？荚�?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本小題15分）如圖，四棱錐
的底面
為一直角梯形，其中
，
底面，
是
的中點(diǎn)．
（1）求證：
//平面
；
（2）若
平面
，
①求異面直線
與
所成角的余弦值；
②求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期第二次階段性考試重點(diǎn)班文數(shù) 題型：解答題
（本小題15分）
如圖在三棱錐P-ABC中，PA
分別在棱
，
（1）求證：BC
（2）當(dāng)D為PB中點(diǎn)時(shí)，求AD與平面PAC所成的角的余弦值；
(3)是否存在點(diǎn)E,使得二面角A-DE-P為直二面角，并說(shuō)明理由。
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,
平面PAC可知，
即是所求的二面角的平面角。
，故所求二面角的余弦值為
軸坐標(biāo)為a，
，所以符合題意的E存在。