（本小題15分）
如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1,AB=2，點E在棱AB上移動.
（1）證明：D1E⊥A1D ；
（2）當(dāng)E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
（3）AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧波市2010屆高三三模考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本小題15分）如圖，四棱錐
的底面
為一直角梯形，其中
，
底面，
是
的中點．
（1）求證：
//平面
；
（2）若
平面
，
①求異面直線
與
所成角的余弦值；
②求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省寧海縣正學(xué)中學(xué)高二下學(xué)期第二次階段性考試重點班文數(shù) 題型：解答題
（本小題15分）
如圖在三棱錐P-ABC中，PA
分別在棱
，
（1）求證：BC
（2）當(dāng)D為PB中點時，求AD與平面PAC所成的角的余弦值；
(3)是否存在點E,使得二面角A-DE-P為直二面角，并說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期第二次階段性考試重點班文數(shù) 題型：解答題
（本小題15分）
如圖在三棱錐P-ABC中，PA
分別在棱
，
（1）求證：BC
（2）當(dāng)D為PB中點時，求AD與平面PAC所成的角的余弦值；
(3)是否存在點E,使得二面角A-DE-P為直二面角，并說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期第二次階段性考試文數(shù) 題型：解答題
（本小題15分）
如圖在三棱錐P-ABC中，PA
分別在棱
，
（1）求證：BC
（2）當(dāng)D為PB中點時，求AD與平面PAC所成的角的余弦值；
(3)是否存在點E,使得二面角A-DE-P為直二面角，并說明理由。
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為坐標(biāo)原點，直線
分別為
軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)
，則
為
的中點，則
，從而
，
，設(shè)平面
的法向量為
，則
也即
，得
，從而
，所以點
的法向量
令
，
（不合，舍去），
.
時，二面角
