Question

函數f(x)=

1

1+x2

（x∈R）的值域是

 

．

Answer 1

分析：由實數平方的非負性，得x²≥0，∴1+x²≥1；從而取倒數，得

1

1+x2

的取值范圍．

解答：解：由題意，知x∈R，∴x²≥0，∴1+x²≥1；∴0＜

1

1+x2

≤1．
所以，f（x）的值域是（0，1]．
故答案為：（0，1]．

點評：本題用求值域的方式考查了不等式的性質和應用，是基礎題．