Question

【題目】某市對各老舊小區環境整治效果進行滿意度測評，共有10000人參加這次測評（滿分100分，得分全為整數）.為了解本次測評分數情況，從中隨機抽取了部分人的測評分數進行統計，整理見下表：

組別	分組	頻數	頻率
1		3	0.06
2		15	0.3
3		21
4		3	0.12
5			0.1
合計			1.00

（1）求出表中，，的值；

（2）若分數在80（含80分）以上表示對該項目“非常滿意”，其中分數在90（含90分）以上表示“十分滿意”，現從被抽取的“非常滿意“人群中隨機抽取2人，求至少有一人分數是“十分滿意”的概率；

（3）請你根據樣本數據估計全市的平均測評分數

Answer 1

【答案】（1），，，（2），（3）

【解析】

（1）選取一組頻率與頻數已知的數據，構造方程可求出，值，進而根據各組累積頻數和，可求出；
（2）記事件為“抽取的2人在非常滿意的人中都不是十分滿意的人”，先求出總的基本事件數，再求出事件對應的基本事件數，由概率公式計算即可．
（3）累加各組組中頻數與頻率的乘積，可估算出全市的平均分數．

（1），

得，，.

（2）記事件為“抽取的2人在非常滿意的人中都不是十分滿意的人”，

從對該項目非常滿意的11人中抽取2人共有種取法，

而事件對應的取法有種：

∴，

∴“至少有一人十分滿意”為事件：；

（3）依題意，

評測分數：.