如圖，已知四棱錐
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面，
．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：
平面
；
（Ⅲ）若
是
的中點，求三棱錐
的體積．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱柱
的底面
是平行四邊形，且
底面，
，
，
°，點
為
中點，點
為
中點.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）設二面角
的大小為
，直線
與平面
所成的角為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝4，AC＝BC＝3，D為AB的中點．
(Ⅰ)求異面直線CC1和AB的距離；
(Ⅱ)若AB1⊥A1C，求二面角A1－CD－B1的平面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=1.
(1)求異面直線B1C1與AC所成角的大小；
(2)若該直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為
，求點A到平面A1BC的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知三棱錐
的側棱
兩兩垂直，且
，
，
是
的中點。
（1）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（2）求直線和平面
的所成角的正弦值。
（3）求點E到面ABC的距離。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,側面AA1B1B⊥底面ABC,側棱AA1與底面ABC成60°的 角,AA1=2.底面ABC是邊長為2的正三角形,其重心為G點,E是線段BC1上一點,且BE=3BC1.
(1)求證:GE∥側面AA1B1B;
(2)求平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的正切值;
(3)求點B到平面B1GE的距離.
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與平面
滿足要求. （Ⅱ）要證明
與平面
符合要求.（Ⅲ）要求三棱錐
的面積以及三棱錐
，且
平面
作
于點
，則四邊形
為矩形
，又
，∴
，在Rt△
中，
，
，
，則
，
∴
∴
是
中點， 
的距離是
到面
中，
，
， E、 
分別為
、
的中點．
平面
；
平面
．
中，
．
；
，在棱
上確定一點P， 使二面角
的平面角的余弦值為
．
的側面
是菱形，
平面
；
是
上的點，且
平面
，求
的值.