Question

已知數(shù)列{a_n}滿足a₀＝1，a_n＝a₀＋a₁＋a₂＋…＋a_n－1(n≥1)，則當(dāng)n≥1時，a_n等于

[　　]

A．

2ⁿ

B．

12n(n＋1)

C．

2^n－1

D．

2ⁿ－1

Answer 1

答案：C
解析：

∵an＝a0＋a1＋a2＋…＋an－1，∴a1＝a0＝1． 　　當(dāng)n≥2時，an－1＝a0＋a1＋a2＋…＋an－2， 　　∴an－an－1＝an－1．∴an＝2an－1． 　　∴{an}為等比數(shù)列，an＝2n－1．