Question

某學校一位教師要去某地參加全國數學優質課比賽，已知他乘火車、輪船、汽車、飛機直接去的概率分別為0.3、0.1、0.2、0.4.
（1）求他乘火車或乘飛機去的概率；
（2）他不乘輪船去的概率；

Answer 1

（1）0.7（2）0.9

試題分析：設“乘火車去開會”為事件A，“乘輪船去開會”為事件B，“乘汽車去開會”為事件C，“乘飛機去開會”為事件D，并且根據題意可得：這四個事件是互斥事件，（1）根據概率的基本性質公式可得：P（A+D）=P（A）+P（D）．（2）根據對立事件的概率公式可得他不乘輪船去的概率P=1-P（B）．
記A=“他乘火車去”，B=“他乘輪船去”，C=“他乘汽車去”，D=“他乘飛機去”，由題意可知：P(A)=0.3，P(B)=0.1，P(C)=0.2,P(D)=0.4,且事件A、B、C、D兩兩互斥.
（1）“他乘火車或乘飛機去”即為事件A∪D.P(A∪D)=P(A)+P(D)=0.3+0.4=0.7,即他乘火車或乘飛機去的概率為0.7;（2）“他不乘輪船去”的事件為，所以P()=1-P(B)=1-0.1=0.9,即他不乘輪船去的概率為0.9.