Question

【題目】高一年級某個班分成8個小組，利用假期參加社會公益服務活動每個小組必須全員參加，參加活動的次數記錄如下：

組別
參加活動次數	3	2	4	3	2	4	1	3

Ⅰ從這8個小組中隨機選出2個小組在全校進行活動匯報求“選出的2個小組參加社會公益服務活動次數相等”的概率；

Ⅱ記每個小組參加社會公益服務活動的次數為X．

求X的分布列和數學期望EX；

至幾小組每組有4名同學，小組有5名同學記“該班學生參加社會公益服務活動的平均次數”為，寫出與EX的大小關系結論不要求證明．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）詳見解析.

【解析】

Ⅰ根據題意知從8個小組中隨機選出2個小組的基本事件數，計算所求的概率值；

Ⅱ由題意知隨機變量X的可能取值，計算對應的頻率值，寫出X的分布列，求出數學期望值；

由至幾小組每組的同學數，結合題意得出．

解：Ⅰ從這8個小組中隨機選出2個小組在全校進行活動匯報，

基本事件總數為，

選出的2個小組參加社會公益服務活動次數相等包含的基本事件個數為，

“選出的2個小組參加社會公益服務活動次數相等”的概率為；

Ⅱ由題意知，隨機變量X的可能取值為1，2，3，4；

則，，

，，

所以X的分布列為：

X	1	2	3	4
P

數學期望為；

由至幾小組每組有4名同學，小組有5名同學，且每一組對應的數據知，．