Question

【題目】下列命題：①x=2是x24x+4=0的必要不充分條件；②圓心到直線的距離等于半徑是這條直線為圓的切線的充分必要條件；③sin α=sin β是α=β的充要條件；④ab≠0是a≠0的充分不必要條件．其中為真命題的是 ． （填序號）．

Answer 1

【答案】②④
【解析】解：①x=2是x2-4x+4=0的充要條件，因此是假命題；

②圓心到直線的距離等于半徑是這條直線為圓的切線的充分必要條件，是真命題；

③sin α=sin β是α=β的必要不充分條件，是假命題；

④ab≠0是a≠0的充分不必要條件，是真命題．

其中為真命題的是②④．

所以答案是：②④．