Question

【題目】函數(shù)f（x）=2loga（x﹣2）+3（a＞0，a≠1）恒過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（3,3）
【解析】解：令x﹣2=1，則x=3，

f（3）=2loga（3﹣2）+3=3，

故函數(shù)f（x）=2loga（x﹣2）+3（a＞0，a≠1）恒過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3），

所以答案是：（3，3）．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)(過(guò)定點(diǎn)（1，0），即x=1時(shí)，y=0;a>1時(shí)在（0，+∞）上是增函數(shù);0>a>1時(shí)在（0，+∞）上是減函數(shù))．