Question

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且三角形的面積為S= bccosA．
（1）求角A的大小；
（2）若c=8，點D在AC邊上，且CD=2，cos∠ADB=﹣ ，求a的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：在△ABC中， ， ，

∴ ，

∴tanA=1，∵0＜A＜π，∴

（2）解：在△ABD中，∵ ，∴ ，

∴由正弦定理得 ，

∴在△BDC中，由余弦定理得BC2=BD2+CD2﹣2BDCDcos∠BDC=32，

∴

【解析】（1）利用三角形的面積計算公式即可得出．（2）利用正弦定理與余弦定理即可得出．
【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關知識點，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正確解答此題．