【題目】（本題滿(mǎn)分14分）
已知橢圓C：
過(guò)點(diǎn)
，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）
是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，⊙O是以F1F2為直徑的圓，直線l: y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若
，求
的值．
【答案】（1）
，（2）
【解析】
解:（Ⅰ）由題意橢圓的長(zhǎng)軸2
=4，得a=2， -------------------------1分
點(diǎn)
在橢圓上，
----------3分
∴橢圓的方程為
-------------------------------5分
（Ⅱ）由直線l與圓O相切得
---------------6分
設(shè)
，
由
消去
，整理得
------7分
由題可知圓O在橢圓內(nèi)，所以直線必與橢圓相交
-------------------------8分
--------------------------------------9分
=
=
=
-------------------10分
----------------------11分
--------------------12分
-------14分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
,下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A. 
的圖象關(guān)于點(diǎn)
中心對(duì)稱(chēng)
B. 的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱(chēng)
C. 
的最大值為
D. 既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,
（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列
是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
；
（3）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如表：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代碼t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年產(chǎn)量y(萬(wàn)噸) | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立
關(guān)于的線性回歸方程
；
（Ⅱ）根據(jù)線性回歸方程預(yù)測(cè)2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量.
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)
，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：
，
.(參考數(shù)據(jù):
，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，近日我漁船編隊(duì)在島
周?chē)Ｓ蜃鳂I(yè)，在島的南偏西20°方向有一個(gè)海面觀測(cè)站
，某時(shí)刻觀測(cè)站發(fā)現(xiàn)有不明船只向我漁船編隊(duì)靠近，現(xiàn)測(cè)得與相距31海里的
處有一艘海警船巡航，上級(jí)指示海警船沿北偏西40°方向，以40海里/小時(shí)的速度向島直線航行以保護(hù)我漁船編隊(duì)，30分鐘后到達(dá)
處，此時(shí)觀測(cè)站測(cè)得
間的距離為21海里．
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)試問(wèn)海警船再向前航行多少分鐘方可到島？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某城市在進(jìn)行規(guī)劃時(shí)，準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一個(gè)圓形的開(kāi)放式公園.為達(dá)到社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益雙豐收.園林公司進(jìn)行如下設(shè)計(jì)，安排圓內(nèi)接四邊形
作為綠化區(qū)域，其余作為市民活動(dòng)區(qū)域.其中
區(qū)域種植花木后出售，
區(qū)域種植草皮后出售，已知草皮每平方米售價(jià)為
元，花木每平方米的售價(jià)是草皮每平方米售價(jià)的三倍. 若
km ，
km
（1）若
km ，求綠化區(qū)域的面積；
（2）設(shè)
，當(dāng)
取何值時(shí)，園林公司的總銷(xiāo)售金額最大.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某地棚戶(hù)區(qū)改造建筑平面示意圖如圖所示，經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似為圓面，該圓面的內(nèi)接四邊形
是原棚戶(hù)區(qū)建筑用地，測(cè)量可知邊界
萬(wàn)米，
萬(wàn)米，
萬(wàn)米.
（1）請(qǐng)計(jì)算原棚戶(hù)區(qū)建筑用地的面積及
的長(zhǎng)；
（2）因地理?xiàng)l件的限制，邊界
不能更改，而邊界
可以調(diào)整，為了提高棚戶(hù)區(qū)建筑用地的利用率，請(qǐng)?jiān)趫A弧
上設(shè)計(jì)一點(diǎn)
，使得棚戶(hù)區(qū)改造后的新建筑用地
的面積最大，并求出最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
、
，點(diǎn)
在橢圓上，有
，橢圓的離心率為
；
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知
，過(guò)點(diǎn)
作直線
與橢圓交于
不同兩點(diǎn)，線段
的中垂線為
，線段的中點(diǎn)為
點(diǎn)，記與
軸的交點(diǎn)為
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)于無(wú)窮數(shù)列{an}，記T={x|x=aj﹣ai，i＜j}，若數(shù)列{an}滿(mǎn)足：“存在t∈T，使得只要am﹣ak=t（m，k∈N*，m＞k），必有am+1﹣ak+1=t”，則稱(chēng)數(shù)列具有性質(zhì)P（t）．
（1）若數(shù)列{an}滿(mǎn)足
，判斷數(shù)列{an}是否具有性質(zhì)P（2）？是否具有性質(zhì)P（4）？說(shuō)明理由；
（2）求證：“T是有限集”是“數(shù)列{an}具有性質(zhì)P（0）”的必要不充分條件；
（3）已知{bn}是各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列，且{bn}既具有性質(zhì)P（2），又具有性質(zhì)P（5），求證：存在正整數(shù)N，使得aN，aN+1，aN+2，…，aN+K，…是等差數(shù)列．
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