【題目】下面有五個命題：
①函數
的最小正周期是
；
②終邊在
軸上的角的集合是
；
③在同一坐標系中，函數
的圖象和函數
的圖象有三個公共點；
④把函數
的圖象向右平移
個單位得到
的圖象；
⑤函數
在
上是減函數；
其中真命題的序號是（ �。�
A.①②⑤B.①④C.③⑤D.②④
【答案】B
【解析】
①將所給函數化為
，由余弦型函數最小正周期的求法可知①正確；
②當
時，可知所表示角終邊不在
軸上，知②錯誤；
③令
，利用導數可確定
時，
的單調性，結合奇偶性可知
時，的單調性，進而確定零點個數，即可知兩函數交點僅有一個，③錯誤；
④由三角函數左右平移原則可得到結果，知④正確；
⑤利用誘導公式將所給函數化為
，根據余弦函數在區間內的單調性可得所求函數的單調性，知⑤錯誤.
①中，
最小正周期
，①正確；
②中，當時，
，終邊在
軸上，②錯誤；
③中，令，則
，可知為奇函數
當時，
在
上單調遞減
由為奇函數可得在
上單調遞減 
綜上所述：僅有
一個零點，即
與
僅有一個公共點，③錯誤；
④中，
向右平移
個單位得
，④正確；
⑤中，
，當
時，
單調遞減，則單調遞增，⑤錯誤.
故選：
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體
中，點
在線段
上運動，則 （ ）
A.直線
平面
B.三棱錐
的體積為定值
C.異面直線
與
所成角的取值范圍是
D.直線
與平面所成角的正弦值的最大值為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
在橢圓上E：
（
），點
為平面上一點，O為坐標原點．
（1）當
取最小值時，求橢圓E的方程；
（2）對（1）中的橢圓E，P為其上一點，若過點
的直線l與橢圓E相交于不同的兩點S和T，且滿足
（
），求實數t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓
在圓
：
外部且與圓相切，同時還在圓
：
內部與圓相切．
（1）求動圓圓心的軌跡方程；
（2）記（1）中求出的軌跡為
，與
軸的兩個交點分別為
、
，
是上異于、的動點，又直線
與軸交于點
，直線
、
分別交直線
于
、
兩點，求證：
為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
，
為參數），曲線
的參數方程為
（
為參數），直線與曲線交于
，
兩點.
（1）以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線的極坐標方程；
（2）若
，點
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為進一步優化教育質量平臺，更好的服務全體師生，七天網絡從甲、乙兩所學校各隨機抽取100名考生的某次“四省八校”數學考試成績進行分析，分別繪制的頻率分布直方圖如圖所示.
為了更好的測評各個學校數學學科的教學質量，該公司依據每一位考生的數學測試分數將其劃分為“
，
，
”三個不同的等級，并按照不同的等級，設置相應的對學校數學學科教學質量貢獻的積分，如下表所示.
測試分數 | 分數對應的等級 | 貢獻的積分 |
|
| 1分 |
|
| 2分 |
|
| 3分 |
（1）用樣本的頻率分布估計總體的頻率分布，若將甲學�？忌臄祵W測試等級劃分為“等”和“非等”兩種，利用分層抽樣抽取10名考生，再從這10人隨機抽取3人，求3人中至少1人數學測試為“等”的概率；
（2）視頻率分布直方圖中的頻率為概率，用樣本估計總體，若從乙學校全體考生中隨機抽取3人，記3人中數學測試等級為“等”的人數為
，求的分布列和數學期望
；
（3）根據考生的數學測試分數對學校數學學科教學質量貢獻的積分規則，分別記甲乙兩所學校數學學科質量的人均積分為
和
，用樣本估計總體，求和的估計值，并以此分析，你認為哪所學校本次數學教學質量更加出色？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
、
、
、
是同一平面上不共線的四點，若存在一組正實數
、
、
，使得
，則三個角
、
、
（ ）
A. 都是鈍角B. 至少有兩個鈍角
C. 恰有兩個鈍角D. 至多有兩個鈍角
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的值域是
，有下列結論：①當
時，
； ②當
時，
；③當
時，
； ④當時，
．其中結論正確的所有的序號是( )．
A.①②B.③④C.②③D.②④
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