試題分析:A中直線m也可能在平面內(nèi),所以不正確;B中n有可能在平面內(nèi),所以不正確;C中分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線也可能平行或相交,不一定異面,所以不正確;根據(jù)線面垂直、面面垂直的性質(zhì)可知D正確.
點評:對于此類問題,要發(fā)揮空間想象能力,緊扣相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)定理,定理中要求的條件缺一不可.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐

中,

底面

,

,

,

,

.

(1)若E是PC的中點,證明:

平面

;
(2)試在線段PC上確定一點E,使二面角P- AB- E的大小為

,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知三個平面

,若

,且

相交但不垂直,

分別為

內(nèi)的直線,則( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
以下五個命題中,正確命題的個數(shù)是________.
① 不共面的四點中,其中任意三點不共線;
② 若

∥

;
③ 對于四面體
ABCD,任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積;
④ 對于四面體
ABCD,相對棱
AB 與
CD 所在的直線是異面直線;
⑤ 各個面都是三角形的幾何體是三棱錐。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在長方體

中,

,

,

分別是面

,面

的中心,則

和

所成的角為( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖:直三棱柱
ABC—

中,


,

,D為AB中點。

(1)求證:

;
(2)求證:

∥平面

;
(3)求C
1到平面A
1CD的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等,M是側(cè)棱CC1的中點,則異面直線AB1和BM所成的角的大小是______________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給出下列命題:
①如果

,

是兩條直線,且

//

,那么

平行于經(jīng)過

的任何平面;
②如果平面

不垂直于平面

,那么平面

內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

;
③若直線

,

是異面直線,直線

,

是異面直線,則直線

,

也是異面直線;
④已知平面

⊥平面

,且

∩

=

,若

⊥

,則

⊥平面

;
⑤已知直線

⊥平面

,直線

在平面

內(nèi),

//

,則

⊥

.
其中正確命題的序號是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,已知點
B在以
AC為直徑的圓上,
SA⊥面
ABC,
AE⊥
SB于
E,
AF⊥
SC于
F.

(I)證明:
SC⊥
EF;
(II)若

求三棱錐
S—
AEF的體積.
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