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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(Ⅰ)已知||=4,||=3,(2-3)·(2+)=61,求的夾角θ;
(Ⅱ)設=(2,5),=(3,1),=(6,3),在上是否存在點M,使,若存在,求出點M的坐標,若不存在,請說明理由.
(Ⅰ)∵(2-3)·(2+)=61,∴…(2分)
又||=4,||=3,∴·=-6.…………………………………(4分).
………………………………………………(5分)
∴θ=120°.………………………………………………………(6分)
(Ⅱ)設存在點M,且

…………………………(8分)

∴存在M(2,1)或滿足題意.
(1)根據向量的運算性質,先求出向量的數量積,再利用夾角公式求角。
(2)根據向量共線的條件先把點M的坐標用點C的坐標表示出來,然后根據建立議程?搓P于的方程是否有解,來判斷是否存在點M的坐標。
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知平面向量=(,1),=(),,. 
(1)當時,求的取值范圍; 
(2)設,是否存在實數,使得有最大值2,若存在,求出所有滿足條件的值,若不存在,說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知 點內,且。設,則等于
A.3    B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知a=(1,3),b=(2+λ,1),且a與b成銳角,則實數λ的取值范圍是           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是以為斜邊的等腰直角三角形,若,,則的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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.若,且,則向量的夾角為(    )
A.300   B.600    C.1200  D.1500

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若a,b是兩個不共線的非零向量,t∈R.若|a|=|b|=2且a與b夾角為60°,t為何值時,|a-tb|的值最小?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若向量的夾角為,則向量的模(   ) 
A.2B.4C.6D.12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,ADAB,,,則_________.   

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同步練習冊答案
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