（本題12分）
在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD, AP=AB, BP=BC=2，E,F分別是PB,PC的中點
（1） 證明：EF
面PAD
（2） 求三棱錐E-ABC的體積
科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領航高考預測十二理數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分為12分）
在四棱錐
中，
底面
，
,
,
,
,
是
的中點．
（I）證明：
；
（II）證明：
平面
；
（III）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆內(nèi)蒙古高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）在四棱錐
中,
平面
,
,
,
.
(Ⅰ)證明
;
(Ⅱ)求二面角
的正弦值;
(Ⅲ)設
為棱
上的點,滿足異面直線
與
所成的角為
,求
的長.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題
（、（本題12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面 ABCD，側(cè)棱PA=PD＝
，底面ABCD為直角梯形，BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2BC=2, O為AD中點.
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求直線PB與平面PAD所成角的正弦值；
（3）線段AD上是否存在點Q，使得三棱錐
的體積為
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本題滿分12分）
在四棱錐P-ABCD中，
平面ABCD，E為PD的中點，PA=2，AB=1.
（1）求四棱錐P-ABCD的體積V;
（2）若F為PC的中點，求證：
平面PAC
平面AEF.
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