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如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當點M滿足________時，平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個你認為是正確的條件即可)

DM⊥PC(答案不唯一)

由定理可知，BD⊥PC.
∴當DM⊥PC時，即有PC⊥平面MBD，而PC?平面PCD，
∴平面MBD⊥平面PCD.

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱錐

中,

⊥底面

,四邊形

是直角梯形,

⊥

∥

(1)求證:平面

⊥平面

；
(2)求點C到平面

的距離；
(3)求PC與平面PAD所成的角的正弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝

，AA′＝1，點M，N分別為A′B和B′C′的中點．

(1)證明：MN∥平面A′ACC′；
(2)求三棱錐A′－MNC的體積．(錐體體積公式V＝

Sh，其中S為底面面積，h為高)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在空間四邊形ABCD中，E，F分別是AB，AD的中點，G，H分別是BC，CD上的點，且

＝

＝2.求證：直線EG，FH，AC相交于一點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱

—

中，側棱垂直底面，

，

。
（1）求證：

；
（2）求二面角

—

的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐S-ABC中，如圖，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，
BC=

，SB=

．
（1）證明：SC⊥BC；
（2）求側面SBC與底面ABC所成的二面角大小；
（3）（理）求異面直線SC與AB所成的角的大小（用反三角函數表示）．
（文）求三棱錐的體積V_S-ABC．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線

和平面

，則

的一個必要條件是（）

A．，	B．，
C．，	D．與成等角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條互不重合的直線m，n，兩個不同的平面α，β，下列命題中正確的是( )

A．若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β

B．若m⊥α，n∥β，且m⊥n，則α⊥β

C．若m⊥α，n∥β，且m∥n，則α∥β

D．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設α、β、γ為彼此不重合的三個平面，l為直線，給出下列命題：
①若α∥β，α⊥γ，則β⊥γ；
②若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β＝l，則l⊥γ；
③若直線l與平面α內的無數條直線垂直，則直線l與平面α垂直；
④若α內存在不共線的三點到β的距離相等，則平面α平行于平面β；
上面命題中，真命題的序號為________(寫出所有真命題的序號)．

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