設數列
的前
項和
，
為等比數列，且
.
（1）求數列
的通項公式；(2)設
，求數列
前項和
．
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列
的前
項和為
，數列
滿足：
，已知
對任意
都成立
（1）求
的值
（2）設數列
的前項的和為
，問是否存在互不相等的正整數
，使得成等差數列，且
成等比數列？若存在，求出；若不存在，說明理由
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，
；（2）
。
求
，可利用
；注意檢驗
；（2）由（1）知
，又
為等差數列，
為等比數列，故用錯位相減求和。
當
時，
；
時，
，........4分
是首項為2，公差為4的等差數列
........6分
，
8分 
10分
12分
的公差
,前
項和為
.
成等比數列,求
;(2)若
,求
中，
.
；
，求數列
的前
項和
.
}的前
項和為
，且滿足
，
．
}是等差數列；
，求證：
．
的前
項和
滿足
，
．
中，
，前
項和
滿足條件
， 
，求數列
的前
.
是等差數列，滿足
，
，數列
滿足
，
，且
是等比數列.
項和.