Question

正方體的內切球的半徑與外接球的半徑之比為（ ）
A．1：
B．
C．1：2
D．

Answer 1

【答案】分析：正方體的內切球的直徑為，正方體的棱長，外接球的直徑為，正方體的對角線長，設出正方體的棱長，即可求出兩個半徑，求出半徑之比．
解答：解：正方體的內切球的直徑為，正方體的棱長，外接球的直徑為，正方體的對角線長，
設正方體的棱長為：2a，所以內切球的半徑為：a；外接球的直徑為2 a，半徑為：a，
所以，正方體的內切球與外接球的半徑之比為：=1：．
故選A．
點評：本題是基礎題，考查正方體的外接球與內切球的半徑之比，正方體的內切球的直徑為，正方體的棱長，外接球的直徑為，正方體的對角線長，是解決本題的關鍵．