Question

正方體的內切球的半徑與外接球的半徑之比為（　　）

• A、1：

  3

• B、1：

  2

• C、1：2
• D、

  2

  ：

  3

Answer 1

分析：正方體的內切球的直徑為，正方體的棱長，外接球的直徑為，正方體的對角線長，設出正方體的棱長，即可求出兩個半徑，求出半徑之比．

解答：解：正方體的內切球的直徑為，正方體的棱長，外接球的直徑為，正方體的對角線長，
設正方體的棱長為：2a，所以內切球的半徑為：a；外接球的直徑為2

3

a，半徑為：

3

a，
所以，正方體的內切球與外接球的半徑之比為：

3

：3=1：

3

．
故選A．

點評：本題是基礎題，考查正方體的外接球與內切球的半徑之比，正方體的內切球的直徑為，正方體的棱長，外接球的直徑為，正方體的對角線長，是解決本題的關鍵．