Question

【題目】下列說法中正確的有______.

①.

②已知，則.

③函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.

④函數(shù)的遞增區(qū)間為.

Answer 1

【答案】③

【解析】

根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)知識,逐項(xiàng)判斷,即可求得答案.

對于①,因?yàn)?/span>,故①錯(cuò)誤;

對于②,,即

令

則當(dāng)時(shí),根據(jù)是單調(diào)遞增函數(shù),可得,此時(shí)可得

當(dāng)時(shí),根據(jù)是單調(diào)遞減函數(shù),可得,此時(shí)

綜上可得,故②錯(cuò)誤;

對于③,函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)，故③正確;

對于④,根據(jù)對數(shù)函數(shù)單調(diào)性可知:單調(diào)遞增

,解得:

令

根據(jù)二次函數(shù)知識可知其對稱軸為:,圖像開口向下

根據(jù)二次函數(shù)圖像可知:

當(dāng),單調(diào)遞減;

當(dāng),單調(diào)遞增;

根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性同增異減可知:

要保證函數(shù)的遞增,

需滿足: 解得:,即,故④錯(cuò)誤.

綜上所述,正確的為③.

故答案為:③.