Question

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．
（1）根據(jù)莖葉圖求甲、乙兩班同學(xué)身高的中位數(shù)并判斷哪個(gè)班的平均身高較高；
（2）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．

Answer 1

分析：（1）利用中位數(shù)的定義，可求得兩班身高的中位數(shù)，結(jié)合數(shù)據(jù)的集中狀況可判斷平均身高的大小；
（2）先分別數(shù)出身高不低于173cm的同學(xué)共有5人，從中取兩人取到176高的概率可利用古典概型概率計(jì)算公式得到

解答：解：（1）由莖葉圖可知，甲班同學(xué)身高的中位數(shù)為

170+168

2

=169（cm）
乙班同學(xué)身高的中位數(shù)為

170+173

2

=171.5（cm）
甲班身高集中于160～179之間，而乙班身高集中于170～180之間
故乙班平均身高高于甲班
（2）設(shè)A={身高為176cm的同學(xué)被抽中}
乙班10名同學(xué)中，身高不低于173cm的同學(xué)共有5人，
從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，共有

C

2 5

=10種基本事件
事件A共有

C

1 4

=4種基本事件
∴P（A）=

4

10

=

2

5

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用莖葉圖估計(jì)總體特征數(shù)的方法，古典概型的概率計(jì)算方法，排列組合的計(jì)數(shù)方法，屬基礎(chǔ)題