完成反證法證題的全過程．
題目：設a1，a2，…，a7是1，2，…，7的一個排列，
求證：乘積p＝(a1－1)(a2－2)…(a7－7)為偶數，
證明：假設p為奇數，則________①均為奇數
因奇數個奇數之和為奇數，故有奇數＝________②＝________③＝0但奇數≠偶數，這一矛盾說明p為偶數．
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源： 題型：022
完成反證法證題的全過程．
題目：設
，
，…，
是1，2，…，7的一個排列，求證：乘積
為偶數．
證明：假設
p為奇數，則________均為奇數．因奇數個奇數之和為奇數，故有奇數
________=________=0．但奇數≠偶數，這一矛盾說明p為偶數．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：學習周報 數學 北師大課標高二版(選修2－2) 2009－2010學年 第28期 總第184期 北師大課標 題型：044
完成下列反證法證題的全過程：已知0＜a≤3，函數f(x)＝x3－ax在區間[1，＋∞)上是增函數，設當x0≥1，f(x0)≥1時，有f(f(x0))＝x0，求證：f(x0)＝x0．
證明：假設f(x0)≠x0，則必有 ① 或 ② ．
若 ③ ，由f(x)在區間[1，＋∞)上是增函數，則f(f(x0))＞f(x0)．
又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＜x0，這與 ④ 矛盾．
若x0＞f(x0)≥1，由f(x)在區間[1，＋∞)上是增函數，則 ⑤ ．
又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＞x0，這與 ⑥ 矛盾．
綜上所述，當x0≥1，f(x0)≥1且f(f(x0))＝x0時，有f(x0)＝x0．
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科目：高中數學 來源：學習周報 數學 北師大課標高二版(選修1－2) 2009－2010學年 第33期 總第189期 北師大課標 題型：044
完成下列反證法證題的全過程：
已知0＜a≤3，函數f(x)＝x3－ax在區間[1，＋∞)上是增函數，設當x0≥1，f(x0)≥1時，有f(f(x0))＝x0，求證：f(x0)＝x0．
證明：假設f(x0)≠x0，則必有 ① 或 ② ．
若 ③ ，由f(x)在區間[1，＋∞)上是增函數，則f(f(x0))＞f(x0)．
又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＜x0，這與 ④ 矛盾．
若x0＞f(x0)≥1，由f(x)在區間[1，＋∞)上是增函數，則 ⑤ ．
又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＞x0，這與 ⑥ 矛盾．
綜上所述，當x0≥1，f(x0)≥1且f(f(x0))＝x0時，有f(x0)＝x0．
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