Question

(本題滿分13分)已知數列{a}對任意的n∈N,n≥2時有a=3a+2,S=18.(1)計算a、a、a、a、a的值；(2)若數列{T}有T=a_n+1-a,求T的表達式；(3)求數列{a}的通項公式.

Answer 1

(Ⅰ) a=4,a=14 ,a=44,a=134,a=404.  (Ⅱ) T=10·3.（Ⅲ）a=5·3-1.

解析:

：（1）當n=2,3,4,5時，由a=3a+2,S=a+a=18求得：a=4,a=14，易得，a=44,a=134,a=404.

(2)由a=3a+2,;

由T=a-a，得到T=a-a=10.即數列{T}是以10為首項，3為公比的等比數列.即得，T=10·3.

(3)由已知a=3a+2和T=a-a=10·3,得方程組：解得，a=5·3-1.