Question

【題目】

大學生是國家的未來，代表著國家可持續發展的實力，能夠促進國家綜合實力的提高.據統計，2016年至2020年我國高校畢業生人數y(單位：萬人)的數據如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代號x	16	17	18	19	20
高校畢業生人數y(單位：萬人)	765	795	820	834	874

（1）根據上表數據，計算y與x的相關系數r，并說明y與x的線性相關性的強弱.

(已知：，則認為y與x線性相關性很強；，則認為y與x線性相關性一般；，則認為y與x線性相關性較弱)

（2）求y關于x的線性回歸方程，并預測2022年我國高校畢業生的人數(結果取整數).

參考公式和數據：，，，，，.

Answer 1

【答案】（1），與線性相關性很強；（2），萬.

【解析】

(1)分別求出,的值，代入公式即可計算出r的值，然后與0.75,0.3比較即可判斷y與x的線性相關性的強弱；(2)分別求出，的值即可求出線性回歸方程，將代入方程計算出即可預測2022年我國高校畢業生的人數.

（1）由題得,.

所以.

所以，

因為，

所以y與x線性相關性很強.

（2）.

，

所以y關于x的線性回歸方程是.

當時，,

即預測2022年我國高校畢業生的人數約為920萬.