【題目】如圖，等邊三角形
的中線
與中位線
相交于
，已知
是
繞
旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，給出以下四個命題：①
平面
；②平面
平面
；③動點
在平面
上的射影在線段
上；④異面直線
與
不可能垂直. 其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】設(shè)橢圓C的兩個焦點是F1、F2 ， 過F1的直線與橢圓C交于P、Q，若|PF2|=|F1F2|，且5|PF1|=6|F1Q|，則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且
（1）求證：不論
為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（2）當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD ?
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【題目】語句p：曲線x2﹣2mx+y2﹣4y+2m+7=0表示圓；語句q：曲線 
+ 
=1表示焦點在x軸上的橢圓，若p∨q為真命題，￢p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
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【題目】如果函數(shù)
在定義域內(nèi)存在區(qū)間
，使得該函數(shù)在區(qū)間
上的值域為
，則稱函數(shù)
是該定義域上的“和諧函數(shù)”.
（1）求證：函數(shù)
是“和諧函數(shù)”；
（2）若函數(shù)
是“和諧函數(shù)”，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】在實數(shù)集R中，已知集合A={x| 
≥0}和集合B={x||x﹣1|+|x+1|≥2}，則A∩B=（ ）
A.{﹣2}∪[2，+∞）
B.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
C.[2，+∞）
D.{0}∪[2，+∞）
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【題目】已知點
，圓
.
（Ⅰ）若直線
過點
且到圓心
的距離為1，求直線
的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點
的直線
與圓
交于
兩點（
的斜率為正），當
時，求以線段
為直徑的圓的方程.
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【題目】某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．
（1）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元?
（2）設(shè)一次訂購量為
個，零件的實際出廠單價為
元，寫出函數(shù)
的表達式；
（3）當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元? (工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-單件成本)
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【題目】已知函數(shù)
（
為常函數(shù)）是奇函數(shù).
（1）判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性，并用定義法證明你的結(jié)論；
（2）若對于區(qū)間
上的任意
值，使得
不等式恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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