Question

已知A（-4，3），B（5，12），若

AP

=2

PB

，那么點 P的坐標是

（2，9）

．

Answer 1

分析：設出點P的坐標，根據(jù)所給的點的坐標，寫出向量的坐標，根據(jù)兩個向量的共線的關系，得到向量的橫標和縱標之間的關系，求出結(jié)果．

解答：解：設P（x，y）
∵A（-4，3），B（5，12），
∴

AP

=(x+4，y-3)，

PB

=(5-x，12-y)
∵

AP

=2

PB

，
∴x+4=2（5-x）
y-3=2（12-y）
∴x=2，y=9，
∴點P的坐標是（2，9）
故答案為：（2，9）

點評：本題看出向量的共線，本題解題的關鍵是根據(jù)所給的向量之間的關系求出向量的坐標之間的關系，本題是一個基礎題．