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已知圓C：，

（1）求證：圓心所在的直線的方程為；

（2）若直線：x-3y+7=0與圓相交于A，B，求弦長。

1）解：

配方得： ………… 2分

設圓心坐標為，………… 4分

，圓心所在的直線的方程；………… 6分

（2）與x-3y+7=0的距離為………… 2分

圓的半徑5，所以半弦長為………… 4分
所以弦長為2。…… 6分

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）²+y²=r²（r＞1），設A為圓C與x軸負半軸的交點，過點A作圓C的弦AM，并使弦AM的中點恰好落在y軸上．
（1）當r在（1，+∞）內變化時，求點M的軌跡E的方程；
（2）設軌跡E的準線為l，N為l上的一個動點，過點N作軌跡E的兩條切線，切點分別為P，Q．求證：直線PQ必經過x軸上的一個定點B，并寫出點B的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）²+y²=9內有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點．
（1）當l經過圓心C時，求直線l的方程；
（2）當弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；
（3）當直線l的傾斜角為45°時，求弦AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）²+（y-2）²=2，點P坐標為（2，-1），過點P作圓C的切線，切點為A，B．
（1）求直線PA，PB的方程；
（2）求過P點的圓的切線長；
（3）求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）²+y²=8，過點A（-1，0），直線l將圓C分成弧長之比為1：2的兩段圓弧，則直線l的方程為

x-y+1=0或x+y+1=0

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x²+y²=1，點P（x₀，y₀）在直線x-y-2=0上，O為坐標原點，若圓C上存在一點Q，使∠OPQ=30°，則x₀的取值范圍是

[0，2]

．

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同步練習冊答案

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