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平行六面體的棱長都是a，從一個頂點出發的三條棱兩兩都成60°角，則該平行六面體的體積為（　　）
A．a3B．
1
2
a3		C．
2
2
a3		D．
3
2
a3
由題意側棱與底面所成的角為θ，所以cos60°=cos30°cosθ，所以cosθ=
3
3
，
所以平行六面體的高為：asinθ=
6
a
3
，平行六面體的底面面積為：a2sin60°=
3
2
a2，
所以平行六面體的體積為：
6
a
3
?
3
2
a2=
2
2
a3．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

平行六面體的棱長都是a，從一個頂點出發的三條棱兩兩都成60°角，則該平行六面體的體積為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：013

平行六面體各棱長都等于4，在交于一個頂點的三條棱上取PA=1，PB=2，PC=3，則棱錐P-ABC的體積是平行六面體體積的

[    ]

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科目：高中數學 來源： 題型：013

平行六面體各棱長都是a，棱AB、AD、AA'為有一個公共頂點的三條棱．在這三條棱上分別取，則棱錐A-MNG的體積是平行六面體體積的

[　　]

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

平行六面體的棱長都是a，從一個頂點出發的三條棱兩兩都成60°角，則該平行六面體的體積為


  1. A.
    a3
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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