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已知8個球隊中有3個弱隊，以抽簽方式將這8個球隊分為A、B兩組，每組4個．求
（Ⅰ）A、B兩組中有一組恰有兩個弱隊的概率；
（Ⅱ）A組中至少有兩個弱隊的概率．

（I）解：有一組恰有兩支弱隊的概率

（II）解：A組中至少有兩支弱隊的概率

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本題滿分12分）
某籃球聯賽的總決賽在甲、乙兩隊之間角逐。采用七場四勝制，即有一隊勝四場，則此隊獲勝，
同時比賽結束。在每場比賽中，兩隊獲勝的概率相等。根據以往資料統計，每場比賽組織者可獲
門票收入32萬元，兩隊決出勝負后，問：
(1)組織者在此次決賽中，獲門票收入為128萬元的概率是多少？
(2)設組織者在此次決賽中獲門票收入為

，求

的分布列及

。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現場抽獎，
盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽” 或“海寶”（世博會吉祥物）圖案;抽獎規則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡
即可獲獎，否則，均為不獲獎.卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續重復進行.
（1）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，
從盒中抽取兩張都是“世博會會徽“卡的概率是

，求抽獎者獲獎的概率;
（2）現有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎，用

表示獲獎的人數，求

的分布列及

的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某商場“十.一”期間舉行有獎促銷活動,顧客只要在商店購物滿８00元就能得到一次摸獎機會.摸獎規則是:在盒子內預先放有5個相同的球,其中一個球標號是０，兩個球標號都是４０，還有兩個球沒有標號。顧客依次從盒子里摸球，每次摸一個球（不放回），若累計摸到兩個沒有標號的球就停止摸球，否則將盒子內球摸完才停止.獎金數為摸出球的標號

之和（單位：元），已知某顧客得到一次摸獎機會。
（1）求該顧客摸三次球被停止的概率；
（2）設

（元）為該顧客摸球停止時所得的獎金數，求

的分布列及數學期望

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）一袋子中有大小、質量均相同的10個小球，其中標記“開”字的小球有5個，標記“心”字的小球有3個，標記“樂”字的小球有2個．從中任意摸出1個球確定標記后放回袋中，再從中任取1個球．不斷重復以上操作，最多取3次，并規定若取出“樂”字球，則停止摸球．求：
（Ⅰ）恰好摸到2個“心”字球的概率；
（Ⅱ）摸球次數

的概率分布列和數學期望．