Question

（1）求三棱錐C－ABE的體積；
（2）在CD上是否存在一點M，使得MO//平面？
證明你的結論．

Answer 1

(1)1/2  (2)在CD上是否存在一點M，使得MO//平面

（１）∵四邊形DCBE為平行四邊形 ∴
∵DC平面ABC        ∴平面ABC
∴為AE與平面ABC所成的角，即＝--------------------2分
在Rｔ△ABE中，由,得------------3分
∵AB是圓O的直徑 ∴ ∴
       ∴----------------------------------------4分
∴------------------5分
(2)在CD上存在點，使得MO平面，該點為的中點． ---10分  
證明如下：
如圖，取的中點，連MO、MN、NO，
∵M、N、O分別為CD、BE、AB的中點，
∴．----------------------------------------------11分
∵平面ADE，平面ADE，
∴ ------------------------------------------------------12分
同理可得NO//平面ADE．
∵，∴平面MNO//平面ADE．--------------------13分
∵平面MNO，∴MO//平面ADE．  -------------14分（其它證法請參照給分）