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 一個正三棱柱的三視圖如圖所示，求這個三棱柱的表面積和體積.
16cm3.
由三視圖易知，該正三棱柱的形狀如圖所示：

且AA′=BB′=CC′=4cm,正三角形ABC和正三角形A′B′C′的高為2cm.
∴正三角形ABC的邊長為
|AB|==4.
∴該三棱柱的表面積為
S=3×4×4+2××42sin60°=48+8(cm2).
體積為V=S底·|AA′|=×42sin60°×4=16(cm3).
故這個三棱柱的表面積為（48+8）cm2,體積為16cm3.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

底面半徑為1cm的圓柱形容器里放有四個半徑為cm的實心鐵球，四個球兩兩相切，其中底層兩球與容器底面相切. 現往容器里注水，使水面恰好浸沒所有鐵球，則需要注水      cm3.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題






（1）求三棱錐C－ABE的體積；
（2）在CD上是否存在一點M，使得MO//平面？
證明你的結論．

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如圖，正三棱臺的上、下兩底邊長之比為，連接，把正三棱臺分成三個三棱錐，求這三個三棱錐的體積之比．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

三棱錐S—ABC中，一條棱長為a,其余棱長均為1，求a為何值時VS—ABC最大，并求最大值.

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已知圓錐的母線長為8,底面圓周長為6π,則它的體積是(    )
A．πB．C．πD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

圖1-3-4所示是由18個邊長為1 cm的小正方體拼成的幾何體,求此幾何體的表面積.

圖1-3-4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果一個球的外切圓錐的高是這個球的半徑的3倍,則圓錐的側面面積和球的面積之比(　　)
A．4∶3B．3∶1C．3∶2D．9∶4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖,一個底面半徑為R的圓柱形量杯中裝有適量的水.放入一個半徑為r的實心鐵球,球被水淹沒,高度恰好升高r,則="______________."

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同步練習冊答案
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