已知函數(shù)
的定義域?yàn)镽，對(duì)任意
，均有
，且對(duì)任意
都有
。
（1）試證明：函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)；
（2）判斷的奇偶性，并證明。
（3）解不等式
。
（4）試求函數(shù)在
上的值域；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本題13分)已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)
的奇偶性；
（2）若在區(qū)間
是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的 取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數(shù)
（1）判斷
的奇偶性并證明；
（2）若的定義域?yàn)閇
](
)，判斷在定義域上的增減性，并加以證明；
（3）若
，使的值域?yàn)閇
]的定義域區(qū)間[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿分13分)已知定義域?yàn)?i>R的函數(shù)
是奇函數(shù)．
（I）求a的值，并指出函數(shù)
的單調(diào)性（不必說(shuō)明單調(diào)性理由）；
（II）若對(duì)任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
若函數(shù)f(x)是以2為周期的偶函數(shù) ，且當(dāng)x∈（0 ，1）時(shí) ，
f(x) = 
－1 ．(1)求x∈（－1 ，1）時(shí) f(x)的解析式 ；（2）求f(
)的值 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)設(shè)
，其中
，且
（
為自然對(duì)數(shù)的底）
（1）求
的關(guān)系；
（2）
在其定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）求證：（i）
（ii）
（
）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且
。
（1）試求出函數(shù)
的解析式；
（2）證明函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
（1）畫(huà)出函數(shù)的圖象；
（2）利用圖象回答：當(dāng)
為何值時(shí)，方程
有一個(gè)解？有兩個(gè)解？有三個(gè)解？
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的單調(diào)區(qū)間及極值