Question

在長(zhǎng)為12 cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并以線段AM為邊作正方形.試求這個(gè)正方形的面積介于36 cm²和81 cm²之間的概率.有條件的同學(xué)可以用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器模擬這個(gè)試驗(yàn)，并且估計(jì)所求隨機(jī)事件的概率.

Answer 1

方法一：正方形面積介于36 cm²與81 cm²之間，邊長(zhǎng)AM應(yīng)在6 cm與9 cm之間，M點(diǎn)所在區(qū)域長(zhǎng)度為3 cm，故P==.
方法二：(1)利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生0到1區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù)N個(gè)，
a₁=RAND；
(2)經(jīng)伸縮變換，a=a₁*12；
(3)數(shù)出滿足6≤a≤9的隨機(jī)數(shù)N₁個(gè).
則正方形面積介于36 cm²和81 cm²之間的概率為=.

利用邊長(zhǎng)關(guān)系可得到點(diǎn)M在線段AB的位置區(qū)域，可利用幾何概型，也可隨機(jī)模擬.