Question

分段函數f（x）=

x，x＞0 -x，x≤0

可以表示為f（x）=|x|，同樣分段函數f（x）=

x ，x≤3 3 ，x＞3

可以表示為f（x）=

1

2

（x+3-|x-3|），仿此，分段函數f（x）=

3 ，x＜3 x ，x≥3

可以表示為f（x）=

1

2

（x+3-|x-3|）

，分段函數f（x）=

a ，x≤a x ，a＜x＜b b ，x≥b

可以表示為f（x）=

1

2

（a+b+|x-a|-|x-b|）

．

Answer 1

分析：由類比推理的特點，讀懂已知仿照例子可得．

解答：解：由題意可得分段函數f（x）=

3 ，x＜3 x ，x≥3

可以表示為：
f（x）=

1

2

（3+x-|3-x|）=

1

2

（x+3-|x-3|）；
分段函數f（x）=

a ，x≤a x ，a＜x＜b b ，x≥b

可以表示為：
f（x）=

1

2

（a+b+|x-a|-|x-b|），
故答案為：

1

2

（x+3-|x-3|）；

1

2

（a+b+|x-a|-|x-b|）

點評：本題考查類比推理，由已知得出式子的實質是解決問題的關鍵，屬基礎題．