【題目】北京101中學(xué)校園內(nèi)有一個(gè)“少年湖”，湖的兩側(cè)有一個(gè)音樂教室和一個(gè)圖書館，如圖，若設(shè)音樂教室在A處，圖書館在B處，為測(cè)量A，B兩地之間的距離，某同學(xué)選定了與A，B不共線的C處，構(gòu)成△ABC，以下是測(cè)量的數(shù)據(jù)的不同方案：①測(cè)量∠A，AC，BC；②測(cè)量∠A，∠B，BC；③測(cè)量∠C，AC，BC；④測(cè)量∠A，∠C，∠B. 其中一定能唯一確定A，B兩地之間的距離的所有方案的序號(hào)是_______.
【答案】②③.
【解析】分析：由題意結(jié)合所給的條件確定三角形解的個(gè)數(shù)即可確定是否能夠唯一確定A，B兩地之間的距離.
詳解：考查所給的四個(gè)條件：
①測(cè)量∠A，AC，BC，已知兩邊及對(duì)角，由正弦定理可知，三角形有2個(gè)解，不能唯一確定點(diǎn)A，B兩地之間的距離；
②測(cè)量∠A，∠B，BC，已知兩角及一邊，由余弦定理可知，三角形有唯一的解，能唯一確定點(diǎn)A，B兩地之間的距離；
③測(cè)量∠C，AC，BC，已知兩邊及夾角，由余弦定理可知，三角形有唯一的解，能唯一確定點(diǎn)A，B兩地之間的距離；
④測(cè)量∠A，∠C，∠B，知道三個(gè)角度值，三角形有無數(shù)多組解，不能唯一確定點(diǎn)A，B兩地之間的距離；
綜上可得，一定能唯一確定A，B兩地之間的距離的所有方案的序號(hào)是②③.
核心素養(yǎng)學(xué)練評(píng)系列答案
單元期中期末卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知兩點(diǎn)M（﹣3，0），N（3，0），點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且
，則動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到兩點(diǎn)A（﹣3，0）、B（﹣2，3）的距離之和的最小值為（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集．如果
（1）S含有一個(gè)不等于0的數(shù)；
（2）a，b∈S，a+b，a﹣b，ab∈S；
（3）a，b∈S，且b≠0，
∈S，那么就稱S是一個(gè)數(shù)域．
現(xiàn)有如下命題：
①如果S是一個(gè)數(shù)域，則0，1∈S；
②如果S是一個(gè)數(shù)域，那么S含有無限多個(gè)數(shù)；
③復(fù)數(shù)集是數(shù)域；
④S={a+b
|a，b∈Q，}是數(shù)域；
⑤S={a+bi|a，b∈Z}是數(shù)域．
其中是真命題的有 （寫出所有真命題的序號(hào)）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在棱長(zhǎng)AB＝AD＝2，AA1＝3的長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)E是平面BCC1B1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．試確定點(diǎn)E的位置，使D1E⊥平面AB1F.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】半徑為1的圓O內(nèi)切于正方形ABCD，正六邊形EFGHPR內(nèi)接于圓O，當(dāng)EFGHPR繞圓心O旋轉(zhuǎn)時(shí)，
的取值范圍是（ ）
A.[1﹣
， 1+]
B.[﹣1- ， ﹣1+]
C.[
﹣ ， +]
D.[-﹣ ， -+]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在x0 ， 使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的局部對(duì)稱點(diǎn)．
（1）若a，b，c∈R，證明函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx﹣b必有局部對(duì)稱點(diǎn)；
（2）是否存在常數(shù)m，使得函數(shù)f（x）=4x﹣m2x+1+m2﹣3有局部對(duì)稱點(diǎn)？若存在，求出m的范圍，否則說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù),
）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線
(1)說明是哪一種曲線，并將的方程化為極坐標(biāo)方程；
(2)直線
的極坐標(biāo)方程為
，其中
滿足
，若曲線與
的公共點(diǎn)都在 上，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0），e=
， 其中F是橢圓的右焦點(diǎn)，焦距為2，直線l與橢圓C交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為
， 且
=λ
（其中λ＞1）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)λ的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓
的方程為
.
（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)
時(shí)，與相交于
，
兩點(diǎn)，求
的最小值.
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