Question

設函數在區間（1，2）內有零點，則實數a的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析考點：函數零點的判定定理．
分析：根據零點存在定理，若函數f(x)=log₃-a在區間（1，2）內有零點，則f（1）?F（2）＜0，結合對數的運算性質，我們可以構造一個關于a的不等式，解不等式即可得到答案．
解：∵函數f(x)=log₃-a在區間（1，2）內有零點，
∴f（1）?F（2）＜0
又∵f(1)=log₃-a=1-a
f(2)=log₃-a=log₃2-a
則（1-a）?（log₃2-a）＜0
解得log₃2＜a＜1
故答案為：C