Question

設函數在區間（1，2）內有零點，則實數a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據零點存在定理，若函數在區間（1，2）內有零點，則f（1）•F（2）＜0，結合對數的運算性質，我們可以構造一個關于a的不等式，解不等式即可得到答案．
解答：解：∵函數在區間（1，2）內有零點，
∴f（1）•F（2）＜0
又∵=1-a
=log₃2-a
則（1-a）•（log₃2-a）＜0
解得log₃2＜a＜1
故答案為：（log₃2，1）
點評：本題考查的知識點是函數零點的判定定理，其中根據零點判定定理構造關于a的不等式，是解答本題的關鍵．