【題目】已知函數(shù)
的圖像在
處的切線方程為
。
（1）求實數(shù)
的值；
（2）若存在
，使
恒成立，求
的最大值。
【答案】（1）a=1,b=-2；（2）k的最大值為-3.
【解析】
試題分析：（1）函數(shù)
在點
處的切線方程為
，所以可以求得
，于是函數(shù)
過點
，即
，又由切線方程可知切線的斜率為
，所以根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義可知
，對函數(shù)
求導(dǎo)，
，所以
，聯(lián)立
，解得
；（2）欲使不等式
恒成立，則只需使
，所以問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)
的最小值，根據(jù)第（1）問
，
，此時不易求出
的根，所以設(shè)
，則
，而
在
上恒成立，即
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，而
，
，所以存在
使得
，當
，
是減函數(shù)；當
，
是增函數(shù)
，又
，
， 
，
，
恒成立，所以
又
，所以
試題解析：（1）
，
，依題意得
，
又
，
，
綜上：
（2）
，設(shè)
，
，
，
，
，
是減函數(shù)；
，是增函數(shù)
，
又，，
，，
恒成立，所以
又，所以
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
。
（Ⅰ）若當
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C：
和直線
：
，點P是圓C上的一動點，直線與x軸,y軸的交點分別為點A、B。
（1）求與圓C相切且平行直線
的直線方程；
（2）求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線C上任一點P到點F（1,0）的距離比它到直線
的距離少1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點
作兩條傾斜角互補的直線與曲線C分別交于點A、B，試問：直線AB的斜率是否為定值，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
。
（1）若在
處
和
圖象的切線平行，求
的值；
（2）設(shè)函數(shù)
，討論函數(shù)
零點的個數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若函數(shù)
有且只有一個極值點，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）對于函數(shù)，
，
，若對于區(qū)間
上的任意一個
，都有
，則稱函數(shù)是函數(shù)，在區(qū)間上的一個“分界函數(shù)”.已知
，
，問是否存在實數(shù)，使得函數(shù)是函數(shù)，在區(qū)間
上的一個“分界函數(shù)”？若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“﹣1≤m≤1”是“圓（x+m）2+y2=1與圓（x﹣2）2+y2=4有公共點”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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