Question

【題目】已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x），f（x+1）

Answer 1

【答案】，

【解析】

試題分析：由題意已知函數為一次函數，已知函數類型，所以可以設，于是轉化為，整理可得：，所以根據待定系數法可以得到式子：，所以解得：，因此函數，則。本題考查待定系數法求函數解析式，考查學生對函數解析式的理解。屬于容易題。

試題解析：由題意設f（x）=ax+b，（a≠0）．

∵f（x）滿足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，

∴3[a（x+1）+b]﹣2[a（x﹣1）+b]=2x+17，

化為ax+（5a+b）=2x+17，

解得

∴f（x）=2x+7

則f（x+1）=2（x+1）+7=2x+9．