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在△ABC中,設角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=(cosC,2a-c),b=(b,-cosB)且a⊥b,則B=　　　　.
由a⊥b,得a·b=bcosC-(2a-c)cosB=0,
利用正弦定理,可得
sinBcosC-(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC+cosBsinC-2sinAcosB=0,即sin(B+C)=sinA=2sinAcosB,
因為sinA≠0,故cosB=,
又0<B<π,因此B=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，,點是的中點, 求

（1）邊的長；
（2）的值和中線的長

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，分別是角的對邊．已知,,，則  ；  .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設銳角的三內角、、所對邊的邊長分別為、、，且 ，,則的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cosB=.
(1)求b的值;
(2)求sin（2B-）的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.若B=2A,a=1,b=,則c等于(　　)
(A)2     (B)2      (C)     (D)1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊.已知a=1,b=2,sinC=(其中C為銳角).
(1)求邊c的值.
(2)求sin(C-A)的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，嵩山上原有一條筆直的山路BC，現在又新架設了一條索道AC，小李在山腳B處看索道AC，發現張角∠ABC＝120°；從B處攀登400米到達D處，回頭看索道AC，發現張角∠ADC＝150°；從D處再攀登800米方到達C處，則索道AC的長為______米．

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同步練習冊答案
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