如圖，貨輪在海上B處，以50海里/時的速度沿方位角（從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角）為155o的方向航行，為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為125o．半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為80o．求此時貨輪與燈塔之間的距離（答案保留最簡根號）． 
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
如圖，某公司要在
兩地連線上的定點
處建造廣告牌
，其中
為頂端，
長35米，
長80米，設在同一水平面上，從
和
看的仰角分別為
.
（1）設計中是鉛垂方向，若要求
，問的長至多為多少（結果精確到0.01米）？
（2）施工完成后.與鉛垂方向有偏差，現在實測得
求的長（結果精確到0.01米）？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛，假設該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經過t小時與輪船相遇．
(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？
(2)假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時，試設計航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,經過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據規劃擬在兩條公路之間的區域內建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N (異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2(單位：千米).如何設計, 可以使得工廠產生的噪聲對居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠)．
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中，所以在
,
,BC=25,由正弦定理可知，
，
，
，求B及S
.
.
,且△ABC的面積為
,求a＋b的值.
中，內角
，
，
所對的邊分別為
，
，
，已知
.
，
，求
．
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且
.
；
，且
，求
中，內角
，
，
所對的邊分別為
，已知
，
的值.