在
中，內角
，
，
所對的邊分別為
，
，
，已知
.
（1）求證：，，成等比數列；
（2）若
，
，求的面積
．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，貨輪在海上B處，以50海里/時的速度沿方位角（從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角）為155o的方向航行，為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為125o．半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為80o．求此時貨輪與燈塔之間的距離（答案保留最簡根號）． 
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.
，利用兩角和的正弦公式及三角形的內角和公式代入可得
，由正弦定理可證；
，利用同角平方關系可求
，代入三角形的面積公式
可求．
，
，所以
，所以
成等比數列.
，則
， 所以
，
.故
.
中，
、
、
分別為內角
的對邊，且
.
的大小；（5分）
，判斷△
中，
，
，
．
長；
的值．
，∠A、∠B、∠C的大小成等差數列，且
，求∠A的大小；
，
，
．
，求角A的值．
中,角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，滿足
.
的取值范圍.
中，
，點
在
邊上，且
，
.
；
，
的長.
分別是角A、B、C的對邊，
，且
．