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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若實數x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則z=3x+y的最大值為（　　）
A．0B．1C．2D．3
作出約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤1
滿足的可行域：

∵O（0，0），A（1，0），B（0，1），z=3x+y
∴zO=3×0+0=0，zA=3×1+0=3，ZB=3×0+1=1，
∴z=3x+y的最大值為3．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定點A（2，0），點P（x，y）的坐標滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x-a≥0
，當
OP
•
OA
|
OA
|
（O為坐標原點）的最小值是2時，實數a的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知-6≤x≤8，2≤y≤3，則x-y的范圍是______，
x
y
的范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設實數x，y滿足約束條件
x+y-1≥0
x≤2
3x-y+1≥0
則z=5x-y的最大值為（　　）
A．-1B．3C．5D．11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知變量x，y滿足關系式
x+y≥3
x≤3
y≤3
，z=x2+（y+1）2，則z的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：函數f（x）的定義域為[-2，+∞），且f（4）=f（-2）=1，f′（x）為f（x）的導函數，函數y=f′（x）的圖象如圖所示，則
a≥0
b≥0
f(2a+b)≤1
，所圍成的平面區域的面積是（　　）
A．2B．4C．5D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤a
表示的平面區域S的面積為4，則a=______；若點P（x，y）∈S，則z=2x+y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式組
x+2y-5≤0
x≥1
y≥1
表示的平面區域是一個三角形，則此三角形的面積是______；若x，y滿足上述約束條件，則z=x-y的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數x、y滿足不等式組
x+y≥2
2x-y≤4
x-y≥0
，則2x+3y的最小值是______．

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同步練習冊答案
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