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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知不等式組

y≤x

y≥-x

x≤a

表示的平面區(qū)域S的面積為4，則a=______；若點P（x，y）∈S，則z=2x+y的最大值為______．

根據(jù)題意，可得a是一個正數(shù)，由此作出不等式組

y≤x

y≥-x

x≤a

表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABO及其內(nèi)部，其中A（a，a），B（a，-a），O（0，0）
∴平面區(qū)域的面積S=

×2a×a=4，解之得a=2（舍負）．
設z=F（x，y）=2x+y，將直線l：z=2x+y進行平移，
當l經(jīng)過點A時，目標函數(shù)z達到最大值
∴z_最大值=F（2，2）=6
故答案為：2，6

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式x-2y+5＞0表示的區(qū)域在直線x-2y+5=0的（　　）

A．右上方

B．右下方

C．左上方

D．左下方

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù)x，y滿足不等式組

x-2≤0

y-1≤0
x+2y-2≥0

，則x-y的最小值為（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù)x，y滿足約束條件

x≥0

y≥0

x+y≤1

，則z=3x+y的最大值為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x、y滿足條件

x-y+5≥0

x+y≥0

x≤3.

則2x+4y的最小值為（　　）

A．6

B．-6

C．12

D．-12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知變量x，y滿足

x+y≥0

x-y+2≥0

0≤x≤2

，則目標函數(shù)z=2x-y的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y滿足

2x+y≥4

x-y≥-1

x-2y≤2

，則目標函數(shù)是z=x+y，則有（　　）

A．z_max=3，z_min=2

B．z_max=3，z無最小值

C．z_min=2，z無最大值

D．z既無最大值，也無最小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y滿足約束條件

2x+y-6≥0

x+2y-6≤0

y≥0

則目標函數(shù)z=x+y的最大值是（　　）

A．3

B．4

C．6

D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)x、y滿足

2x-y≤0

x-3y+5≥0

x＞0

y＞0

，z=(

)x•(

)y的最小值為______．

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同步練習冊答案

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