Question

拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，M是拋物線C上一動點，A(0，

3

)，過M作MN垂直準線l，垂足為N，若|MN|+|MA|的最小值為2，則拋物線C的方程為______．

Answer 1

如圖，∵拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F（

p

2

，0），
M是拋物線C上一動點，A(0，

3

)，過M作MN垂直準線l，垂足為N，
|MN|+|MA|的最小值為2，
∴|AF|=

( p 2 -0)2+(0- 3 )2

=2，
解得p=2．
∴拋物線C的方程為y²=4x．
故答案為：y²=4x．