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已知函數f(x)是定義在正實數集上的單調函數，且滿足對任意x＞0，都有f(f(x)－lnx)＝1＋e，則f(1)＝________．
e
f(x)－lnx必為常數函數，否則存在兩個不同數，其對應值均為1＋e，與單調函數矛盾．所以可設f(x)－lnx＝c，則f(x)＝lnx＋c.將c代入，得f(c)＝1＋e，即lnc＋c＝1＋e.
∵y＝lnx＋x是單調增函數，當c＝e時，lnc＋c＝1＋e成立，
∴f(x)＝lnx＋e.則f(1)＝e
練習冊系列答案
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已知函數，若函數的圖象恒在軸上方，求實數的取值范圍．

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求二次函數f(x)＝x2－4x－1在區間[t，t＋2]上的最小值g(t)，其中t∈R.

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如果對定義在上的函數，對任意兩個不相等的實數，都有，則稱函數為“函數”.給出下列函數①;②;③;④.
以上函數是“函數”的所有序號為          .

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已知f(x)是定義在R上的奇函數,且當x>0時,f(x)=ex+a,若f(x)在R上是單調函數,則實數a的最小值是(　　)
A．1B．-1
C．-2D．2

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已知減函數是定義在上的奇函數，則不等式的解集為(    )
A．B．C．D．

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已知a，b，c∈R，函數f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)＞f(1)，則  (　　)．
A．a＞0,4a＋b＝0B．a＜0,4a＋b＝0
C．a＞0,2a＋b＝0D．a＜0,2a＋b＝0

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同步練習冊答案
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