【題目】已知
中，
，
，且
的最小值為
，則
________，若P為邊AB上任意一點，則
的最小值是________．
培優口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲，乙兩人進行拋硬幣游戲，規定：每次拋幣后，正面向上甲贏，否則乙贏.此時，兩人正在游戲，且知甲再贏
(常數
)次就獲勝，而乙要再贏
(常數
)次才獲勝，其中一人獲勝游戲就結束.設再進行
次拋幣，游戲結束.
（1）若
，
，求概率
；
（2）若
，求概率
的最大值(用表示).
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形
，BC//A
，
為正三角形，M為PD中點.
（1）證明:CM//平面PAB；
（2）若二面角P-AB-C的余弦值為
，求直線AD與平面PBD所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位科技活動紀念章的結構如圖所示，O是半徑分別為1cm，2cm的兩個同心圓的圓心，等腰△ABC的頂點A在外圓上，底邊BC的兩個端點都在內圓上，點O，A在直線BC的同側．若線段BC與劣弧
所圍成的弓形面積為S1，△OAB與△OAC的面積之和為S2， 設∠BOC＝2
．
（1）當
時，求S2﹣S1的值；
（2）經研究發現當S2﹣S1的值最大時，紀念章最美觀，求當紀念章最美觀時，cos的值．（求導參考公式：(sin2x)'＝2cos2x，(cos2x)'＝﹣2sin2x）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦距為
，且過點
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若直線
與拋物線
相交于
兩點，與橢圓相交于
兩點，
（
為坐標原點），
為拋物線的焦點，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年春節突如其來的新型冠狀病毒肺炎在湖北爆發，一方有難八方支援，全國各地的白衣天使走上戰場的第一線，某醫院抽調甲、乙兩名醫生，抽調
、
、
三名護士支援武漢第一醫院與第二醫院，參加武漢疫情狙擊戰其中選一名護士與一名醫生去第一醫院，其它都在第二醫院工作，則醫生甲和護士被選在第一醫院工作的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數據的收集和整理在當今社會起到了舉足輕重的作用，它用統計的方法來幫助人們分析以往的行為習慣，進而指導人們接下來的行動.
某支足球隊的主教練打算從預備球員甲、乙兩人中選一人為正式球員，他收集到了甲、乙兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數，如下表：
場次 | 第一場 | 第二場 | 第三場 | 第四場 | 第五場 |
甲 | 28 | 33 | 36 | 38 | 45 |
乙 | 39 | 31 | 43 | 39 | 33 |
（1）根據這兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數，完成莖葉圖（莖表示十位，葉表示個位）；分別在平面直角坐標系中畫出兩名球員的傳球成功次數的散點圖；
（2）求出甲、乙兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數的平均值和方差；
（3）主教練根據球員每場比賽的傳球成功次數分析出球員在場上的積極程度和技術水平，同時根據多場比賽的數據也可以分析出球員的狀態和潛力.你認為主教練應選哪位球員?并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
的圖象如圖所示，先將函數
圖象上所有點的橫坐標變為原來的6倍，縱坐標不變，再將所得函數的圖象向左平移
個單位長度，得到函數
的圖象，下列結論正確的是（ ）
A.函數是奇函數B.函數在區間
上是增函數
C.函數圖象關于
對稱D.函數圖象關于直線
對稱
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是橢圓
上一動點，點
分別是左、右兩個焦點.
面積的最大值為
，且橢圓的長軸長為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若點
，
在橢圓上，已知兩點
，
，且以
為直徑的圓經過坐標原點
.求證：
的面積
為定值.
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