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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(1)求證:當時,
(2)證明: 不可能是同一個等差數列中的三項.
(1)證明過程詳見試題解析; (2)證明過程詳見試題解析.

試題分析:(1)證明過程可以使分析法,要證成立,需證成立;而顯然成立,所以原結論成立;
(2)用反證法證明:即先假設結論“ 不可能是同一個等差數列中的三項”的反面成立,最終推出公差即是無理數又是有理數的矛盾,所以假設不正確,原結論成立.
1)
(當且僅當時取等號)
 (其他證法,如分析法酌情給分)     7分 
2)假設是同一個等差數列中的三項,分別設為
為無理數,又為有理數
所以,假設不成立,即不可能是同一個等差數列中的三項     14分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

證明:已知,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

觀察下列圖形(1)(2)(3)(4)設第n個圖形包含f(n)個小正方形.則f(5)=(  )
A.25B.37C.41D.47

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

計算機是將信息轉換成二進制進行處理的,二進制即“逢二進一”,如(1101)2表示二進制數,將它轉換成十進制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么將二進制數(
111…1
16個1
)2
轉換成十進制形式是(  )
A.217-2B.216-2C.216-1D.215-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題:“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時,假設正確的是(    )
A.假設三內角都不大于60度
B.假設三內角都大于60度
C.假設三內危至多有一個大于60度
D.假設三內角至多有兩個大于60度

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若a,b∈R,則下面四個式子中恒成立的是(  )
A.lg(1+a2)>0B.a2+b2≥2(a-b-1)
C.a2+3ab>2b2D.<

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明某命題時,對結論:“自然數a,b,c中恰有一個偶數”正確的反設為(  )
A.a,b,c中至少有兩個偶數
B.a,b,c中至少有兩個偶數或都是奇數
C.a,b,c都是奇數
D.a,b,c都是偶數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

分析法證明不等式的推理過程是尋求使不等式成立的(  )
A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.必要條件或充分條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用反證法證明命題“若,則”時,假設命題的結論不成立的正確敘述是“      ”.

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同步練習冊答案
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